Question

dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante um deles fica 20 segundos fechado e 60 segundos aberto, e outro 30 segundos fechado e 90 segundos aberto. O menor tempo necessário, para que os dois voltam a fechar juntos outra vez é de:

A) 2 minutos
B) 3 minutos
C) 5 minutos
D) 4 minutos​

Answer 1

O primeiro sinal tem um ciclo de 20+60 = 80s. Isso significa que a cada 80s o sinal volta a fechar.

O segundo sinal tem um ciclo de 30+90 = 120s. Isso significa que a cada 120s o sinal volta a fechar.

Para achar o tempo que eles fecham juntos, basta calcular o MMC de 80 e 120

M.M.C (80,120) = 80,120 / 2

                            40, 60 / 2

                            20, 30 / 2

                            10 , 15 / 2

                             5 , 15 / 3

                             5 , 5  / 5

                             1,  1   =       2.2.2.2.3.5 = 10.24 = 240 segundos

240 segundos equivalem a 4 minutos, pois:

240/60 = 4 minutos

Resposta: D)

Answer 2

Para lhe ajudar, vou fazer uma análise separada de ambos os sinais.

Sinal 1

Depois do instante 0, ele fechará novamente em 20+60 = 80 segundos.

Sinal 2

Depois do instante 0, esse sinal voltará a fechar em 30+90= 120 segundos.

Ao conseguirmos ambas informações, basta sabermos o valor do mdc(80,120) = 240 segundos.

Ou seja, o tempo necessário será de 240/60 = 4 minutos.

Portanto, a opção correta é a letra D.