Question

dois segmentos EF e GH de medidas 18,6 cm e 3,9 cm são comensuráveis?

Answer 1

Os segmentos EF e GH não são comensuráveis.

Primeiramente, é importante lembrarmos que:

• Dois segmentos são comensuráveis quando a razão é um número racional;
• Dois segmentos são incomensuráveis quando a razão é um número irracional.

Além disso, vale lembrar que:

• O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0;

• Se um número não pode ser escrito na forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0, então ele é irracional.

De acordo com o enunciado, temos os segmentos EF = 18,6 e GH = 3,9.

Observe que:

EF/GH = 18,6/3,9

EF/GH = 4,769230769...

Ou seja, a razão é um número irracional. Logos, os segmentos não são comensuráveis.

Answer 2

Resposta:

os segmentos EF e GH são sim comensuráveis, pois é possível determinar um terceiro segmento com 0,1 cm que cabe 186 vezes no segmento EF e 39 vezes no segmento GH

Explicação passo-a-passo: