Question

dois satélites orbitam a terra e passam sobre a cidade de poços de caldas pontualmente, um a cada 72 horas e outro a cada 40 horas. Se ambos passaram sobre poços de caldas no dia 19 de maio de 2018 ao meio dia (12h00), a proxima vez em que ambos passarão simultaneamente sobre essa cidade será:
a) às 04:00 do dia 24 de maio de 2018.

b) às 12 do dia 03 de junho de 2018.

c) às 00:00 do dia 18 de junho de 2018

d) às 16h00 do dia 24 de junho de 2018.

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema precisamos fazer o mmc de 40 e 72

40  72 - 2

20  36 - 2

10   18  - 2

5     9   - 3

5     3   - 3

5      1   - 5

1      1    

Com isso temos que 2*2*2*3*3*5 = 4*6*15 = 24*15 = 360, logo os satélites levarão 360 horas para passarem pelo mesmo lugar. Sabemos que 24 horas é um dia, e vimos acima que 360 = 24*15, logo passará exatamente 15 dias, como ele passou no dia 19 de maio 19 + 15 = 34, 34 - 31 (dias de maio) = 3, logo os satélites se encontrarão ao 12:00 do dia 03 de junho, alternativa b)