dois rolos de corda, um de 200 metros e outros de 240 metros de comprimento, precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possível. quantos pedaços serão obtidos e quantos medirá cada pedaço.
Soluções para a tarefa
Trata-se de uma questão na qual aplicaremos o conceito de Máximo Divisor Comum (M.D.C.).
O método que mais gosto de utilizar nesse caso é o da divisão simultânea, na qual paramos quando não for mais possível dividir os dois números por um mesmo número primo.
Vamos lá!
200, 240 l 2
100, 120 l 2
50, 60 l 2
25, 30 l5
5, 6 (Paramos aqui, pois 5 e 6 não são mais divisíveis por um mesmo número primo).
Para descobrir o M.D.C. (200, 240) basta multiplicar os números que dividiram os dois números: 2*2*2*5=40.
Portanto, os rolos poderão ser cortados a cada 40 metros, sendo esse o maior tamanho possível para que ambos os rolos de corda sejam separados em pedaços de comprimentos idênticos.
Bons estudos!
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = 11 pedaços
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 200 e 240 em fatores primos
200 240 | 2 ← fator comum
100 120 | 2 ← fator comum
50 60 | 2 ← fator comum
25 30 | 2
25 15 | 3
25 5 | 5 ← fator comum
5 1 | 5
1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 2 . 2 . 5 = 40
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = (200+240)/40
Número de pedaços = 440/40
Número de pedaços = 11 pedaços
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/25045787
brainly.com.br/tarefa/21710450
brainly.com.br/tarefa/2456926
brainly.com.br/tarefa/2296620
brainly.com.br/tarefa/2856253
