dois rolos de corda um de 200 metros e outro de 240 metros de comprimento precisa ser cortado em pedaços iguais e no maior comprimento possível. Responda:
a)quanto medira cada pedaço?
b)quantos pedaços serão obtidos?
Me ajudem pfv !!
Soluções para a tarefa
Pela decomposição simultânea, temos:
200, 240 / 2
100, 120 / 2
50, 60 / 2 (pegamos apenas os fatores primos que dividiram
25, 30 / 2 os dois simultaneamente)
25, 15 / 3
25, 5 / 5
5, 1 / 5
1, 1 2×2×2×5 = 40
Portanto, o M.D.C.(200, 240) = 40
a) Cada pedaço medirá 40 cm.
b) Para calcular o número de pedaços, dividimos o comprimento de cada rolo por 40.
200 ÷ 40 = 5 pedaços
240 ÷ 40 = 6 pedaços
5 + 6 = 11 pedaços
Serão obtidos 11 pedaços
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = 11 pedaços
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 200 e 240 em fatores primos
200 240 | 2 ← fator comum
100 120 | 2 ← fator comum
50 60 | 2 ← fator comum
25 30 | 2
25 15 | 3
25 5 | 5 ← fator comum
5 1 | 5
1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 2 . 2 . 5 = 40
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = (200+240)/40
Número de pedaços = 440/40
Número de pedaços = 11 pedaços
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/25045787
brainly.com.br/tarefa/21710450
brainly.com.br/tarefa/2456926
brainly.com.br/tarefa/2296620
brainly.com.br/tarefa/2856253
