Question

Dois rolos de corda,um de 200 metros e outro de 240 metros de comprimento,precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possível

Answer 1

Fatorando:

200 = 2³ . 5²
240 = $2^{4} .3.5$

MDC(200,240) = 2³ . 5 = 40 m

200 : 40 = 5 pedaços de 40 m cada
240 : 40 = 6 pedaços de 40 m cada

Answer 2

O maior comprimento possível é 40 metros.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$200,240|2\leftarrow \\100,120|2\leftarrow \\50,60|2\leftarrow \\25,30|2\\25,15|3\\25,5|5\leftarrow \\5,1|5\\1,1$

Portanto, o máximo divisor comum será:

$MDC=2\times 2\times 2\times 5=40$

Acesse mais tarefas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18587654

https://brainly.com.br/tarefa/18068948

https://brainly.com.br/tarefa/565773