dois rolos de corda, um de 200 metros e outro de 240 metros de comprimento, precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possível. Quanto medirá cada pedaço? e Quantos pedaços serão obtidos?
Soluções para a tarefa
200 = 2³ * 5²
240 = 2^4 * 3 * 5
Como o MDC é dado pelo produto dos fatores comuns tomados com menor expoente, teremos: 2³ * 5 = 8*5 = 40, ou seja, cada pedaço de corda deverá ter 40 metros
Para saber quantos pedaços serão, fazemos: (200 + 240) / 40 =
440/40 = 11 pedaços
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = 11 pedaços
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 200 e 240 em fatores primos
200 240 | 2 ← fator comum
100 120 | 2 ← fator comum
50 60 | 2 ← fator comum
25 30 | 2
25 15 | 3
25 5 | 5 ← fator comum
5 1 | 5
1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 2 . 2 . 5 = 40
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = (200+240)/40
Número de pedaços = 440/40
Número de pedaços = 11 pedaços
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/25045787
brainly.com.br/tarefa/21710450
brainly.com.br/tarefa/2456926
brainly.com.br/tarefa/2296620
brainly.com.br/tarefa/2856253
