Dois rolos de corda 200 metros e 240 metros de comprimento precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possível. Qual medirá cada pedaço
A)quanto medira cada pedaço
Soluções para a tarefa
Resposta:
40 pedaços
Explicação passo-a-passo
mdc 200 e 240
200 = 2³ * 5²
240 = 2^4 * 3 * 5 =
mdc = termos comuns ( 2 e 5 ) com menor expoente ( 2³ 5 )
mdc = 2³ * 5 = 8 * 5 = 40 >>>>
rolo a >>> 200 : 40 = 5 pedaços de 40
rolo b >>> 240 : 40 = 6 pedaços de 40
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = 11 pedaços
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 200 e 240 em fatores primos
200 240 | 2 ← fator comum
100 120 | 2 ← fator comum
50 60 | 2 ← fator comum
25 30 | 2
25 15 | 3
25 5 | 5 ← fator comum
5 1 | 5
1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 2 . 2 . 5 = 40
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = (200+240)/40
Número de pedaços = 440/40
Número de pedaços = 11 pedaços
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/25045787
brainly.com.br/tarefa/21710450
brainly.com.br/tarefa/2456926
brainly.com.br/tarefa/2296620
brainly.com.br/tarefa/2856253
