Question

Dois rolos cilíndricos para pintura de parede, A e B, têm, respectivamente, 18 cm de altura com 4 cm de diâmetro e 23 cm de altura com 6 cm de diâmetro. Suponha que a área da superfície pintada em um mesmo tempo seja diretamente proporcional à área da superfície lateral de cada um dos cilindros. Se o rolo maior pinta-se uma superfície de 46m² em determinado tempo, que área pode ser pintada, no mesmo intervalo de tempo, com o rolo menor?

Answer 1

Resposta:

Área = 24 m^2

Explicação passo-a-passo:

$A_{lateral} = 2.\pi.r.h = \pi.D.h\\\\A_A = \pi.4.18 = 72\pi\;cm^2\\\\A_B = \pi.6.23 = 138\pi\;cm^2$

A proporção do menor para o maior é de

$p = \frac{72\pi}{138\pi} = 0,5217$

Logo a área pintada pelo rolo menor será de

$A=46.0,5217=23,9982\;m^2 = 24\;m^2$

*** Quando houver mais de uma resposta, não se esqueça de escolher uma delas como a melhor ***

Answer 2

A área lateral de um cilindro é calculado por 2πrh.

O rolo maior é o rolo B.Portanto:

raio de B: 3, já que o diâmetro é 6

Área Lateral de B: 2.π.3.23=138π

raio de A:2, já que o diâmetro é 4.

Área Lateral de A: 2.π.2.18=72π

138π-------46m²

72π----------x m²

138πx=3312π

x=3312π/138π

x=24 m²

Resposta: O primeiro rolo iria pintar 24 m² no mesmo intervalo de tempo.

Nesse caso nem precisava do valor aproximado do π.Já que π/π daria 1 de qualquer jeito, ou seja, eles iam ser cortados.