Question

Dois retângulos ABCD e EFGH , são semelhantes. Determine a medida EH sabendo que AB=4cm , BC=7cm e o menor lado do retângulo EFGH mede 10cm

Answer 1

Resposta:

EH = 17,5 cm

Explicação passo-a-passo:

Seja

M: lado maior

m: lado menor

Se são semelhantes então a razão entre o lado maior e o lado menor é constante.

No primeiro retângulo os lados medem 4 cm e 7 cm, portanto:

$\frac{M}{m} =\frac{7}{4}$

No segundo retângulo o lado menor mede 10 cm, portanto:  (Considere x a medida do lado desejado).

$\frac{M}{m} =\frac{x}{10}$

Igualando as duas equações:

$\frac{7}{4} =\frac{x}{10}$

4x = 7 × 10

4x = 70

$x = \frac{70}{4}$

x = 17,5 cm