Question

dois reservatórios de altura h e raio r, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. se o reservatório cilíndrico leva 3 horas para ficar completamente cheio, qual o tempo necessário para que ocorra o mesmo com o reservatório cônico?

Answer 1

Olá.

Para responder essa pergunta, devemos conhecer as fórmulas para o cálculo do volume do cone e do cilindro. Apresento-as abaixo.

$\left[\begin{array}{l}\\ \mathsf{V_{cilindro}=\pi\times r^2\times h}\\\\\mathsf{V_{cone}=\dfrac{\pi\times r^2\times h}{3}}\\\\\end{array}\right$

Onde:
r = raio;
h = altura;
π = pi.

Se analisar as fórmulas, é possível perceber que o numerador da fração do volume do cone é igual ao volume total do cilindro. Como o volume do cone está sendo dividido por 3, podemos afirmar que é um terço do volume do cilindro.

Com base no que foi dito acima, podemos afirmar que:

$\mathsf{V_{cone}=\dfrac{1}{3}\times V_{cilindro}}$

Como o volume do cone é um 1/3 do volume do cilindro, o tempo para preencher também será um terço, logo, podemos afirmar que o tempo gasto para preencher o reservatório cônico é de 1h.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários. 
Bons estudos.

Answer 2

O tempo necessário para que o reservatório cônico fique cheio é 1 hora.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa.

O volume de um cilindro é igual ao produto entre a área da base e sua altura, ou seja:

Vcilindro = πr²h

O volume de um cone é igual a um terço do produto entre a área da base e sua altura, ou seja:

Vcone = πr²h/3

Podemos então dizer que:

Vcone = Vcilindro/3

Se o cilindro leva 3 horas para ficar cheio, o cone tendo um terço do volume leva um terço do tempo para ficar cheio.

Leia mais sobre cálculo de volumes em:

https://brainly.com.br/tarefa/263616

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