Question

Dois Reservatórios cilíndricos de mesmas dimensões, altura H e raio R, estão cheios, contendo um mesmo líquido de densidade ρ. Na parede lateral do primeiro cilindro, há um pequeno orifício localizado a uma distância h1 do topo do cilindro e, por esse orifício, o líquido escapa, pela ação da gravidade, com velocidade v1. Na parede lateral do segundo cilindro, há um pequeno orifício, similar ao anterior, localizado a uma distância h2 do topo e por onde o líquido escapa, pela ação da gravidade, com velocidade v2 = 2.v1. Então, h2/h1 é igual a:

Escolha uma:
a. 2
b. 20,5
c. 4
d. 1/2
e. 1/4

Answer 1

Sabendo que (2v1 = v2) e que a velocidade que o fluido sai do recipiente é dada por v = √(2.g.h) pela equação de bernouli.

v1 = √(2.g.h1)
elevando ambos os lados ao quadrado.
v1² = 2.g.h1

v2² = 2.g.h2

v2 = 2v1 elevando ambos os lados ao quadrado também v2² = 4v1² 

2.g.h2 = 4.(2.g.h1)

2.g.h2 = 8.g.h1

g.h2 = 4.g.h1
como g é igual em ambos os lados.

h2 = 4h1

$\frac{h2}{4h1}$ = $\frac{1}{4}$

ou seja alternativa "e".