Dois relógios, R1 e R2 , foram programados para despertarem da seguinte forma: o relógio R1 a cada 1 hora e 45 minutos; e o relógio R2 a cada 3 horas e 15 minutos. Exatamente às 16 horas de uma segunda-feira, ambos os relógios despertaram juntos. Isso significa que a vez imediatamente anterior em que ambos os relógios despertaram ao mesmo tempo, considerando-se normais as condições de funcionamento e programações, foi às
Soluções para a tarefa
Essas questões de tempos resolvemos com MMC, conforme abaixo....
O momento que ambos relógios despertam é o MMC dos tempos de R1 e R2.
Vamos tirar o MMC de R1 e R2......
R1 = 1h45
transformando tudo para minutos
R1 = 105min
R2 = 3h15
transformando tudo para minutos
R2 = 195min
MMC de 105 e 195
105; 195 | 3
35; 65 | 5
7; 13 | 7
1; 13 | 13
1; 1 |
MMC de 105 e 195 = 3.5.7.13 = 1365minutos
1365minutos = 22,75h = 22h45min
a cada 22h45 os despertadores de R1 e R2 tocam juntos
Sendo assim 22h45 antes das 16h da segunda-feira foi o momento que R1 e R2 despertaram juntos novamente........ Sendo assim:
(16h da segunda-feira) - 22h45 = 17h15 de domingo
Logo as 17h15 de domingo ambos relógios despertaram....
(16h - 12h = 4h da manha de segunda-feira...... basta voltar mais 10h45 que chegarás as 17h15 - conta no ponteiro do relogio mesmo)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1h 45mim = 105 min
3h 15 min = 195 min
mmc(195,105)
105, 195 ║3
35, 65 ║5
7, 13 ║7
1, 13 ║13
1, 1
mmc(195,105) = 1365 min
1365min = 22h 45 min
Como 22h 45 > 16h
Vamos retirar 12h de 22h 45 min e acrescentaremos no final das operações
22 45min ≅ 10h 45 min
16h - 10h 45mim = 15h 60min - 10h 45 min = 5h 15 min
Acrescentando as 12 horas que foram retiradas, fica
Resp. 17h 15min