Question

dois quintos do meu salario sao reservados oara o aluguel e, a metade do que sobra, para alimentação. Descontados o dinheiro do aluguel e o da alimentação, deposito um terço do que sobra na poupança, restando entao R$1.200,00 para gastos diversos. Qual o meu salario?

Answer 1

Resposta:

9.000

Explicação passo-a-passo:

Dois quintos do meu salario são reservados para o aluguel:

$\frac{2x}{5}$

Lembrando que o valor que queremos descobrir é o salário inteiro, por isso o x fica no numerador da equação. Esta fração é equivalente a dizer que X divido por 5 e o resultado disso multiplicado por 2 é o salário.

metade do que sobra, para alimentação.

$\frac{2x}{5} \frac{1}{2}$

Para descobrir a metade de $\frac{2x}{5}$ basta multiplicar por meio (0,5) que em fração corresponde a expressão $\frac{1}{2}$.

Descontados o dinheiro do aluguel e o da alimentação, deposito um terço do que sobra na poupança, restando então R$1.200,00 para gastos diversos.

$\frac{2x}{5}\frac{1}{2}\frac{2}{3} =1200$

Se a poupança corresponde a $\frac{1}{3}$ deste valor, o valor que sobra é de $\frac{2}{3}$, uma vez que $\frac{3}{3}-\frac{1}{3} =\frac{2}{3}$

Resolvendo:

$\frac{2x}{5}\frac{1}{2}\frac{2}{3} =1200$

Basta multiplicar todos os termos do numerador por eles mesmos e o mesmo processo no denominar:

$=\frac{2x * 1 * 2}{5*2*3} = 1200$

$=\frac{4x}{30} = 1200$

Multiplicando ambos os lados pela denominador da fração para retirar a divisão:

$=\frac{30*4x}{30} = 1200*30$

$= 4x = 36000$

$= x = \frac{36000}{4}$

$= x = 9000$