Question

dois quadrilateros sao semelhantes. o lado maior do primeiro mede 12 cm, e o lado maior do segundo mede 8cm. a area da regiao determinada pelo primeiro tem 60 m² a mais do que a area da regiao determinada pelo segundo. determine essas duas areas

Answer 1

Se são semelhantes, estão em proporção. Dessa forma, bastamos fazer:

( L¹/l² )² = A¹/a²
( 12/8 )² = x+60/x
144/64 = x+60/x
64(x+60) = 144x
64x+3840 = 144x
80x = 3840
x = 48 cm²

L = Lado maior do primeiro.
l = Lado maior do segundo
A = área do primeiro.
a = área do segundo.
Elevei ao quadrado para equiparar as unidades, já que lado é cm e área é cm².

A área do primeiro terá 60+48 = 108cm² e o segundo 48cm².