Question

Dois quadrados quaisquer sempre sao semelhantes.explique por quê.

Answer 1

Pois suas proporções sempre serão semelhantes.
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Se eu dividir um lado pelo outro (independente do lado que estamos falando, já que um quadrado tem lados iguais), terei a mesma razão se eu fizer em outro a mesma divisão.

Answer 2

Todo quadrado tem os quatro lados iguais e os quatro ângulos internos medindo 90º.
Se dividirmos o quadrado em triângulos usando uma diagonal, essa diagonal dividirá os ângulos em 45º e 45º. Então teremos dois triângulos isósceles de catetos com medida x e hipotenusa com medida x√2 (é só usar Pitágoras que você encontra a diagonal. Tomando um desses triângulos em um quadrado e outro em outro quadrado qualquer, podemos provar que esses triângulos são semelhantes pelo caso AAA (ângulo, ângulo, ângulo).
Assim, sendo, as figuras formadas pelos dois triângulos semelhantes também são semelhantes.