Dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura. A região não sobreposta do quadrado menor corresponde a 52% de sua área e a região não sobreposta do quadrado maior corresponde a 73% de sua área. Qual é a razão entre o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior?
A) 3/4
B) 5/8
C) 2/3
D) 4/7
E) 4/5
Soluções para a tarefa
E que observando a figura nota se que a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área e a região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área. Sabe-se também que as áreas sobrepostas são iguais.
Então o calculo fica esse:
A².0,27=B².0,48
ai aquela regra basica, o que está multiplicando passa dividindo
A²/B²=0,27/0,48
0,27=27/100
e
0,48=48/100
cortando os dois 100 fica
A²/B²=27/48
calculando a raiz de ambos os membro ficamos com
A/B=3/4
Espero ter ajudado abraços
A razão entre o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior é A) 3/4.
Essa questão é sobre a razão entre dois valores. Seja o lado do quadrado menor dado por 'a' e o lado do quadrado maior dado por 'b', temos que as áreas sobrepostas de cada quadrado são iguais, então podemos escrever que:
a²·(1 - 0,52) = b²·(1 - 0,73)
a²·0,48 = b²·0,27
Podemos isolar a razão a²/b² no lado esquerdo:
a²/b² = 0,27/0,48
Como queremos a razão entre os lados, basta extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
a/b = √(0,27/0,48)
Podemos escrever 0,27 como 27/100 e 0,48 como 48/100, logo:
a/b = √(27/48)
Podemos escrever 27 como 3³ e 48 como 2⁴·3, então:
a/b = √(3³/2⁴·3)
a/b = 3/2²·√(3/3)
a/b = 3/4
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