Question

Dois projéteis são lançados simultaneamente e descrevem curvas parabólicas dadas pelas expressões matemáticas que relacionam a altura h atingida pelo projétil, em metros, e o tempo t de percurso, em segundos, após o lançamento. Projétil 1: h(t) = - t2 + 100t Projétil 2: h(t) = - t2 + 10t + 100 Considerando as informações apresentadas, qual será a altura máxima, em metros, atingida por cada um deles? 2000m e 200m 100m e 50m. 1000m e 250m 50m e 5m 2500m e 125m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf h(t)=-t^2+100t$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=100^2-4\cdot(-1)\cdot0$

$\sf \Delta=10000+0$

$\sf \Delta=10000$

$\sf y_V=\dfrac{-10000}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{-10000}{-4}$

$\sf y_V=2500~m$

2)

$\sf h(t)=-t^2+10t+100$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=10^2-4\cdot(-1)\cdot100$

$\sf \Delta=100+400$

$\sf \Delta=500$

$\sf y_V=\dfrac{-500}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{-500}{-4}$

$\sf y_V=125~m$

-> 2500 m e 125 m