Matemática, perguntado por bn278570, 9 meses atrás

Dois profissionais em serviços gerais cobram pelos seusserviços da seguinte maneira:
PROFISSIONAL A: cobra R$ 80,00 pela visita mais R$
20,00 por cada hora de serviço;
PROFISSIONAL B: cobra R$ 60,00 pela visita mais R$
25,00 por hora de serviço.
Para uma pessoa que quer contratar um desses
profissionais para lhe prestar serviço, é mais rentável:
a) contratar o profissional A para serviços que
demandarem até 3 horas.
b) contratar o profissional B para serviços que
demandarem 5 horas ou mais.
c) contratar o profissional A para serviços que
demandarem 4 horas.
d) contratar o profissional B para serviços que
demandarem 4 horas.
e) contratar o profissional A para serviços que
demandarem 5 horas ou mais.

PRECISO DE AJUDA URGENTE!!!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

Com a situação-problema descrita pelo enunciado, podemos montar a seguinte equação:

valor cobrado = valor fixo + valor variado

Substituindo os valores dados, temos:

Profissional A:

valor cobrado = 80 + 20 × hora de serviço

Profissional B:

valor cobrado = 60 + 25 × hora de serviço

Para saber qual dos dois profissionais em serviços gerais possui preço de serviço mais rentável, ou seja, que possua o valor cobrado mais em conta, que é menos custoso, devemos comparar o valor cobrado para um mesmo tempo gasto de serviço. Veja:

Considerando que ambos os profissionais gastaram 1 hora para executar um serviço qualquer, o valor cobrado será:

Profissional A:

valor cobrado = 80 + 20 × hora de serviço

valor cobrado = 80 + 20 × 1

valor cobrado = 100

Profissional B:

valor cobrado = 60 + 25 × hora de serviço

valor cobrado = 60 + 25 × 1

valor cobrado = 85

Assim, podemos notar que o valor cobrado pelo Profissional B é mais rentável para um serviço de 1 hora.

Porém, pode ocorrer de ambos os valores cobrados serem iguais e isso ocorrerá a partir de uma determinada quantidade de horas. Para descobrirmos, devemos considerar o valor cobrado pelo Profissional A, igual ao do Profissional B. Veja:

valor cobrado por A = valor cobrado por B

80 + 20 × hora de serviço = 60 + 25 × hora de serviço

20 × hora de serviço - 25 × hora de serviço = 60 - 80

- 5 × hora de serviço = - 20

hora de serviço = - 20 / - 5

hora de serviço = 4

Assim, serviços com MENOS de 4 horas, os serviços do PROFISSIONAL B será mais rentável para a pessoa que o contratar. Logo, serviços com MAIS de 4 horas, os serviços do PROFISSIONAL A será mais rentável. E para serviços IGUAIS a 4 horas, o valor cobrado será iguais para ambos profissionais.

Testando o que acabamos de concluir:

⇒ Já efetuamos os cálculos do valor cobrado para serviços com menos de 4 horas de serviço. E concluímos que os serviços do Profissional B é mais rentável!

⇒ Para tempo de serviços igual a 4 horas:

Profissional A:

valor cobrado = 80 + 20 × hora de serviço

valor cobrado = 80 + 20 × 4

valor cobrado = 160

Profissional B:

valor cobrado = 60 + 25 × hora de serviço

valor cobrado = 60 + 25 × 4

valor cobrado = 160

Ok, para ambos os profissionais, o valor cobra será o mesmo, caso o tempo para executar o serviço for exatamente 4 horas.

⇒ Para tempo de serviço acima de 4 horas, ou seja, considerando 5 horas, temos:

Profissional A:

valor cobrado = 80 + 20 × hora de serviço

valor cobrado = 80 + 20 × 5

valor cobrado = 180

Profissional B:

valor cobrado = 60 + 25 × hora de serviço

valor cobrado = 60 + 25 × 5

valor cobrado = 185

Note que inverteu a situação! Agora, os serviços do Profissional A, passou a ser mais rentável para quem o contrata. Em suma, coincidiu com a conclusão!

Analisando as alternativas:

a) contratar o profissional A para serviços que demandarem até 3 horas. → ERRADO! PARA SERVIÇOS INFERIORES A 4 HORAS, OS SERVIÇOS DO PROFISSIONAL B É MAIS RENTÁVEL PARA QUEM O CONTRATAR.

b) contratar o profissional B para serviços que demandarem 5 horas ou mais. → ERRADO! PARA SERVIÇOS SUPERIORES A 4 HORAS, OS SERVIÇOS DO PROFISSIONAL A É MAIS RENTÁVEL PARA QUEM O CONTRATAR.

c) contratar o profissional A para serviços que demandarem 4 horas. → ERRADO! PARA SERVIÇOS IGUAIS A 4 HORAS, O VALOR DO SERVIÇO SERÁ IGUAL PARA AMBOS OS PROFISSIONAIS.

d) contratar o profissional B para serviços que demandarem 4 horas. → ERRADO! PARA SERVIÇOS IGUAIS A 4 HORAS, O VALOR DO SERVIÇO SERÁ IGUAL PARA AMBOS OS PROFISSIONAIS.

e) contratar o profissional A para serviços que demandarem 5 horas ou mais. → CORRETO! PARA SERVIÇOS SUPERIORES A 4 HORAS, OS SERVIÇOS DO PROFISSIONAL A É MAIS RENTÁVEL PARA QUEM O CONTRATAR.