Question

Dois primos fizeram um enigma envolvendo as suas idades. A diferença da idade dos dois é 12 anos e a proporção da idade deles é 5:2.

Answer 1

Resposta:

Assim, temos que os primos tem 20 e 8 anos.

Explicação passo a passo:

Idade do primo 1 chamarei de x

Idade do primo 2 chamarei de y

Assim, temos que a diferença da idade dos dois é 12 anos. Assim, temos:

x - y = 12

A proporção entre eles é de 5:2, ou seja:

x/y = 5/2

Agora que temos duas equações, temos um sistema, e podemos encontrar os valores e x e y. Para isso, irei isolar o valor de x na primeira equação e substituir na segunda. Desse modo:

Isolando x:

x - y = 12

x = 12 + y

Substituindo na segunda equação:

x/y = 5/2

12+y/y = 5/2

Multiplicando cruzado:

24 + 2y = 5y

-5y+2y = - 24

-3y = -24

y = -24/-3

y = 8 anos

Agora que sabemos a idade de y (primo 2), podemos encontrar a idade do outro primo, substituindo o valor encontrado na primeira equação:

x - y = 12

x - 8 = 12

x = 20 anos.