Question

Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

Perceba que os triângulos ΔABC e ΔAED são semelhantes, pois:

O ângulo A é comum, ambos são triângulos retângulos e ED // BC.

Sendo assim, podemos dizer que:

$\frac{AD}{AE}= \frac{AC}{AB}$

Como:

AE = 4 m

AC = (AD + 4) m

AB = 4 + 5 = 9 m

temos que:

$\frac{AD}{4}= \frac{AD+4}{9}$

Multiplicando cruzado:

9AD = 4AD + 16

9AD - 4AD = 16

5AD = 16

AD = 3,2 metros

Portanto, a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele é de 3,2 metros.

Answer 2

Resposta:x=3,2

Explicação passo-a-passo:

4/x=5/4

5x=16

X=16/5

X=3,2