Question

Dois postes de alturas, em metros, h e h/2 estão separados por uma distância de 16 metros. Se os postes são unidos por dois cabos, conforme mostra a figura, a altura em que se cruzam os cabos, a partir do solo, é:

a) h/4 m
b) h/3 m
c) 3h/4 m
d) 8 m
e) 4 m

Segue abaixo a imagem dos postes!

Answer 1

seja um sistema xOy com o pé do poste maior na origem e o do menor no eixo x:

A(0, h) = topo do poste maior
B(16, 0) = pé do poste menor
C(16, h/2) = topo do poste menor 

Equação da reta OC ---> y - 0 = [(h/2)/16].(x - 0) ----> y = h.x/32

Equação da reta AB ---> y - 0 = (- h/16).( x - 16) ---> y = - h.x/16 + h

Ponto de encontro ---> h.x/32 = - h.x/16 + h ---> x/32 = - 2x/32 + 1 ---> 3x/32 = 1 ----> x = 32/3

y = h.x/32 ---> y = h.(32/3)/32 ----> y = h/3