Question

"Dois pontos materiais a e b percorrem a mesma reta no mesmo sentido com velocidades de modulos Va= 8,0 m/s e Vb= 2,0m/s num determinado instante A esta 120m atras de B. Determine a posição e o instante em que A alcança B

Answer 1

Pra resolver o exercício basta utilizar a função horária de posição no MRU, dada por:
$S = So + vt$

$S(a) = 0 + 8t \\ S(a) = 8t \\ \\ S(b) = 120 +2t$

Agora basta igualar as duas equações:
$S(a) = S(b) \\ 120 + 2t = 8t \\ 120 = 8t - 2t \\ 120 = 6t \\ t = 120/6 \\ t = 20$

Temos o tempo, agora vamos descobrir a posição substituindo em uma das duas equações anteriores.
$S(a) = 8.t \\ S(a) = 8*20 \\ S(a) = 160m$
Por tanto, os carros vão se encontrar em 20 segundos e a 160m do inicio.