Question

Dois pontos, A e B, estao situados na margem de um rio e distantes 40m de um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, esta situado de tal modo que o angulo CAB (angulo em A) mede 75 graus e o angulo ACB (angulo em C) mede 75 graus.
A largura do rio, em metros, corresponde a

Answer 1

faça o desenho e verá que trata-se de um triângulo isóceles. pois possui dois angulos iguais.

isso significa que os lados AB e CB são iguais e medem 40 m.

o angulo B mede 30 graus pois a soma dos angulos internos de um triangulo deve sempre somar 180 graus.

traçe a altura do triangulo. ela vai do ponto c até a margem do outro lado fazendo 90 graus. essa altura é a largura que o problema pede. vamos chamá-la de "h".

basta aplicar a definicao do seno no angulo B

sen 30 = cateto oposto / hipotenusa

sen 30 = h / 40
h = 1/2 * 40
h = 20 m

Answer 2

A largura do rio, em metros, corresponde a 20 metros, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Triângulo retângulo

O triângulo retângulo é um objeto de estudo da matemática, onde as relações entre seus lados e ângulos internos é conhecida como estudada pelo Teorema de Pitágoras, onde temos a seguinte relação:

• sen x = h/CO
• cos x = h/CA
• tan x = CO/CA

Nesta atividade, podemos notar haver a formação de um triângulo retângulo entre a largura do rio e os dois pontos A e B. Calculando o sen x, deste triângulo, encontraremos a largura do rio. Temos:

sen 30º = h / 40

h = 1/2 * 40

h = 20 m

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