Question

Dois pontos, A e B, estão localizados na margem de um lago. Para calcular a distância entre esses pontos, um topógrafo caminhou em linha reta 250 m a partir de A até um ponto C, com BÂC = 75° (Â = ângulo em A). A seguir, mediu o ângulo ACB, obtendo 60°. Determine a distância AB.


348 m

316,11 m

306,22 m

338 m

306, 32 m

​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação:

Vamos lá!

Para essa questão, vamos usar a lei dos senos. Temos 2 ângulos e um lado, e vamos calcular o tamanho do outro lado.

Nesse caso, ao desenhar o lago e as distâncias, você verá que eles formam um triângulo. Daí, sabemos que a soma dos ângulos  + B + C = 180°.

Logo,

75° + B + 60° = 180°

B = 180° - 135°

B = 45°

Usaremos os ângulos A e B nessa questão.

A lei dos senos é:

Lado / Seno = Lado B / Seno B

Nesse caso, temos:

AB / seno C = AC / seno B

Substitua os valores:

AB / seno 60 = 250 / seno 45

AB / √3 / 2 = 250 / √2 / 2

multiplique cruzado:

√2 . AB / 2 = √3 . 250 / 2

corte os denominadores e isole AB =

√2 . AB = √3 . 250

AB = √3 . 250 / √2

AB ≈ 1,7 . 250 / 1,4

AB ≈ 306,18m

Por aproximação, Letra C

Espero ter ajudado!