Question

Dois polígonos regulares, p1 e p2, tem n e n +1 lados, respectevamente, e a soma dos ângulos internos de p1com a soma dos ângulos internos de p2 é igual a 3060°.determine o número de lados e nomeie cada polígono

Answer 1

Dois polígonos regulares, p1 e p2, tem n e n +1 lados, respectevamente, e a soma dos ângulos internos de p1com a soma dos ângulos internos de p2 é igual a3060°.determine o número de lados e nomeie cada polígono

p1 = n (lados)
p2 = n + 1 (lados)

Soma dos ângulos INTERNOS
p1 + p2 = 3060º

1º) USAREMOS A  formula

Si = soma dos ângulos internos
n = números de lados

Si = (n - 2) 180 
p1 = n (lados)
p2 = n+1 (lados)
p1 + p2 = 3060
(n-2)180 + (n+1-2)180 = 3060
(n-2)180 + (n-1)180  = 3060
180n - 360 + 180n - 180 = 3060
180n + 180n - 360 - 180  = 3060
360n - 540 = 3060
360n = 3060 + 540
360n = 3600
n = 3600/360
n = 10   _______________(números de lados)

determine o número de lados e nomeie cada polígono

se

p1 = n  = 10 lados e nomeie = decágono (1440º ângulos internos)

p2 = n + 1 = 
p2 = 10 + 1 = 11 lados e nomeie = undodécágono (1620º ângulos internos)

fazendo a verificação

    p1 + p2 = 3060º

1440º + 1620º = 3060º
            3060º = 3060º      então CORRETO