Question

Dois poligonos convexos tem o numero de lados expresso por n e n+3. Sabendo que um poligono tem 18 diagonais a mais que o outro, o valor de n é:

Answer 1

vamos lá...

formula da diagonal

$d= \frac{n(n-3)}{2}$ 

dados:
lado do polígono 1=n
lado do polígono 2=n+3

Calculando  D1

$D1= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 2D=n^2-3n \\ \\ \\ calculando~~D2 \\ \\ D2= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ D+18= \frac{(n+3-3)(n+3)}{2} \\ \\ 2D+36=n(n+3)$

vamos calcular um sistema 

2D=n²-3n  ( I )
2D+36=n²+3n  ( II )

sistema da adição ( multiplica a ( I ) por (-1)

-2D=-n²+3n
2D+36=n²+3n

cancela 2D e n² e soma os outros termos
36=6n
n=36÷6
n=6

O valor de n é 6