Question

Dois polígonos com todos os ângulos iguais são semelhantes?

Answer 1

Sim, dois polígonos são iguais se os seus lados respectivos forem semelhantes.

Answer 2

Não.
Se se tratarem de triângulos, isso é verdadeiro. É o caso de semelhança chamado de AAA (ângulo, ângulo, ângulo). Quando você determina todos os ângulos, determina também a proporção entre os lados.
O problema é que se você está falando de polígonos, a coisa muda de figura.
E tem um exemplo bem fácil:
Um retângulo que tenha lados diferentes (com os opostos iguais). Todos os ângulos de qualquer retângulo medem 90º, Mas um quadrado também tem todos os ângulos de 90º. E um quadrado não é semelhante a qualquer retângulo.