Question

Dois planos α e β são paralelos e distintos de tal forma que o ponto e o ponto . O segmento AB mede 16 cm e forma um ângulo de 30º com o plano β. Calcule a distância entre os planos α e β​

Answer 1

Resposta: 8 centímetros

Explicação passo-a-passo:

Como não há figura, vou presumir que o segmento AB possui uma extremidade em cada plano. Ele mede 16 centímetros e forma um ângulo de 30º com o plano Beta. Sendo assim, formando um triângulo, em que AB é a hipotenusa e a distância entre os planos é o cateto oposto ao ângulo de 30º. A função seno usa o cateto oposto, portanto, vamos pensar no seno de 30:

sin(30º) = 1/2 = cateto oposto / hipotenusa

Como a hipotenusa mede 16 centímetros e o seno de 30 vale meio, já deduzimos que o cateto oposto mede 8 centímetros, mas caso não tenha ficado claro:

1/2 = x/16

multiplicando em cruz:

2x = 16

x = 16/2 = 8 cm