Question

Dois planos de saúde , A e B são anunciados com as seguintes condições: Planos A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período . (160)
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período. (135)
Calcule:
a) A função correspondente a cada plano.
b) Em qual situação o plano A é mais econômico ; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.

Answer 1

a-)
Plano A
f(x) = 140 + 20x
Plano B
f(x) = 110 + 25x
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b-)
Veja a tabela:
Consultas      Plano A         Plano B
       1               160               135
       2               180               160
       3               200               185
       4               220               210
       5               240               235
       6               260               260
       7               280               285
       8               300               310 
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O plano A é mais econômico para número de consulta maior (> 6) que seis.
veja 140 + 20x < 110 + 25x
        + 20x - 25x < 110 - 140
                  - 5x < - 30
                      x > 30/5
                      x > 6
O plano B é mais econômico para número de consultas menor que 6
veja: 
110 + 25x < 140 + 20x
25x - 20x < 140 - 110
5x < 30
x < 30/5
x < 6
Equivalência:
140 + 20x = 110 + 25x
20x - 25x = 110 - 140
-5x = -30
x = 30/5
x = 6
Os dois se equivalem na quantidade de 6 consultas: