Question

dois pedestre partem,ao mesmo tempo ,para uma cidade distante 72 km.o primeiro ,que anda 2 km por hora a mais do que o segundo ,chega 3 horas antes que o outro .quantos quilometros por hora andou cada um

Answer 1

Primeiramente, vamos chamar o primeiro pedestre de A e segundo pedestre de B. Assim, suas velocidades serão, respectivamente, Va e Vb.

Sabemos que a velocidade do primeiro é 2 km/h maior, ou seja: Va = Vb + 2.

Além disso, o primeiro pedestre chega 3 horas antes, então: Ta = Tb - 3.

A distância percorrida por qualquer um dos pedestres pode ser calculada pela seguinte equação:

S = V * T, onde V é a velocidade e T é o tempo.

Uma vez que a distância é a mesma, podemos dizer que:

Va * Ta = Vb * Tb

Substituindo os valores de A em função de B, temos:

(Vb + 2) * (Tb - 3) = Vb * Tb

Vb * Tb - 3 Vb + 2 Tb - 6 = Vb * Tb

2 Tb - 3 Vb = 6

Tb = (3 Vb + 6)/2

Com essa relação entre o tempo e a velocidade do pedestre B, utilizamos novamente a equação:

72 = Vb * (3 Vb + 6)/2

144 = 3 Vb² + 6 Vb

3 Vb² + 6 Vb - 144 = 0

Dessa equação de 2º grau, encontramos duas raízes: x' = 6 e x" = -8. Contudo, devemos descartar o valor negativo, então a velocidade do pedestre B era: Vb = 6 km/h.

Agora, podemos calcular a velocidade do pedestre A:

Va = 6 + 2 = 8 km/h

Portanto, as velocidades do pedestres eram 8 km/h e 6 km/h.