Question

Dois patinadores A eB de massas MA = 40kg e MB = 60kg deslizam sobre uma pista sem atrito , com velocidade de 4m/s. Em um dado instante, o patinador A empurra o patinador B , até que este adquira a velocidade de 6m/s . Nessas condições :

a) determine a velocidade do patinador A no instante em que se separam :

b) esboce o grafico velocidade em função do tempo de movimento dos dois patinadores .

c) determine a variação de energia cinética do sistema:

d| determine a velocidade relativa da separação :

Answer 1

a) $<var>Q_{i} = (M_{a}+M_{b}) * V \\ Q_{i} = (40+60)*4 \\ Q_{i} = 100*4 \\ \underline{Q_{i} = 400kg*m/s}</var>$

 

$<var>Q_{f} = (M_{a}*V_{a}) + (M_{b}*V_{b}) \\ Q_{f} = (40*V_{a}) + (60*6) \\ Q_{f} = 40V_{a} + 360 \\\\ Q_{f} = Q+{i} \\\\ 400 = 40V_{a} + 360 \\ 400-360 = 40V_{a} \\ 40 = 40V_{a} \\ \frac{40}{40} = V_{a} \\ \boxed{V_{a} = 1m/s}</var>$

 

b) EM ANEXO

 

c) $<var>\Delta E_{c} = E_{c_{f}} - E_{c_{i}} \\ \Delta E_{c} = (\frac{M_{a}*V_{a}^{2}}{2} + \frac{M_{b}*V_{b}^{2}}{2})_{f} - (\frac{(M_{a}+M_{b})*V^{2}}{2} )_{i}</var>$

 

$<var>\Delta E_{c} = (\frac{40*1^{2}}{2} + \frac{60*6^{2}}{2})_{f} - (\frac{(40+60)*4^{2}}{2})_{i}</var>$

 

$<var>Delta E_{c} = 20+1080-800 \\\\ \boxed{Delta E_{c} = 300j}</var>$

 

d) $<var>V_{rel.} = V_{f}-V_{i} \\ V_{rel.} = 6-1 \\ \boxed{V_{rel.} = 5m/s}</var>$