Dois operários movem um cofre para a direita. A força exercida pelo operário 1 é de 300 N e faz um ângulo de 30º para baixo a partir da horizontal; a força exercida pelo operário 2 é de 400 N e faz um ângulo de 30º para cima em relação a horizontal. Qual é a força resultante? Qual é a direção desta força em relação a horizontal?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi, boa tarde
Este tipo de problema implica que precisamos separar os componentes verticais das horizontais, pois estamos lidando com vetores.
Explicação:
F1 = operário 1
F2 = operário 2
x = eixo x
y = eixo y
F1x = F1 cos 30°; F2x = F2 cos 30°
F1y = F1 seno 30°; F2y = F2 seno 30°
Vamos então somar os componentes no eixo x
O resultante Rx
Rx = F1x + F2x
Rx = F1 cos 30° + F2 cos 30° = 300 N · 0,866 + 400 N · 0,866
Rx = 259 N + 346 N
Rx = 605 N
Somamos os componentes do eixo y
Ry = F1 seno 30° + F2 seno 30°
Ry = 300 N · 0,5 + 400 N · 0,5
Ry = 150 N + 200 N
Ry = 350 N
Determinamos a magnitudo e a direção de R
Onde Rx = 605 N
Ry = 350 N
Magnitude usando Pitágoras
R = √(605² + 350²)
R = 698 N
O ângulo entre R e Rx
Θ = arcotan Ry / Rx
Θ = tan⁻¹ 350 N / 605 N
Θ = 30°
A força resultante R possui magnitude de 698 N e direção do ângulo é de 30° para leste