Dois observadores veem um ponto no alto de uma torre sob os ângulos de 45° e 50°. Se a torre tem 35 m de altura, a que distância está um ponto observador do outro??
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Resposta:
A distância entre os 2 observadores é igual a 5,59 m
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, identifique os pontos por letras:
- extremidade superior da torre: A
- pé da torre: B
- posição do observador que vê a torre sob ângulo de 45º: C
- posição do observador que vê a torre sob ângulo de 50º; D
Assim, a distância entre os dois observadores é a distância CD.
Ora, CD é igual a:
CD = BC - BD [1]
BC = AB, pois ABC é um triângulo retângulo isósceles:
BC = 35 m
Para obter BD, considere o triângulo retângulo ABD:
AB = 35 m = cateto ao ângulo de 70º
BD = cateto adjacente ao ângulo de 70º
Use a função trigonométrica tangente para obter BD:
tg 50º = AB/BD
BD = AB/tg 50º
BD = 35/1,19
BD = 29,41
Substitua o valor obtido para BD em [1]:
CD = 35 - 29,41
CD = 5,59 m
Perguntas interessantes
Geografia,
8 meses atrás
Inglês,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Contabilidade,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás