Question

Dois observadores A e B veem um balão respectivamente sob angulos visuais de de 20º e 40º .Sabendo q a distancia de a e b é de 200 m,calcule h.Dados tg20º=0,364 e tg 40º=0,839

Answer 1

Resposta:50,77

Explicação passo-a-passo:

h=0,839.x

h=0,364.(200-x)

0,839x=0,364.(200-x)

0,839x=72,8-0,364x

1,203x=72,8

x=72,8/1,203

x=60,5(Aproximadamente)

h = 0,839.60,5

h= 50,77 (aproximadamente)

Answer 2

A altura h é de, aproximadamente, 50,77 m.

Razão trigonométrica tangente

Sendo a distância AB igual a 200 m, temos:

CB = x e AC = 200 - x.

Utilizando a razão trigonométrica tangente nos triângulos formados, temos:

tangente θ =  cateto oposto  

                      cateto adjacente

No triângulo BCD:

tg 40° = h

              x

0,839 = h

              x

x =   h  

    0,839

No triângulo ACD:

tg 20° =     h    

             200 - x

0,364 =     h    

             200 - x

h = 0,364·(200 - x)

h = 72,8 - 0,364·x

h = 72,8 - 0,364·(h/0,839)

h = 72,8 - 0,434h

h + 0,434h = 72,8

1,434h = 72,8

h = 72,8

     1,434

h ≈ 50,77 m

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