Question

Dois observadores, A e B, vêem um balão, respectivamente, sob ângulos visuais de 20° e 40°. Sabendo
que a distância entre A e B é de 200 m, calcule a altura h do balão.

Answer 1

Primeiro faça um desenho aproximado:

1) Coloque numa linha horizontal os pontos A e B, sendo AB = 200 m
2) Num ponto entre A e B, mais próximo de B, coloque um ponto H.
3) Pelo ponto H trace uma vertical à reta AB.
4) Num ponto qualquer desta perpendicular coloque o ponto C(balão) ----> CH = h = altura do balão
5) Marque os ângulos CAB = 20º e CBA = 40°

Nos triângulos retângulos CHA e CHB temos:

tgCAH = CH/AH ----> tg20º = h/AH -----> AH = h/tg20º ---> Equação I

tgCBH = CH/BH ----> tg40º = h/BH -----> BH = h/tg40º ---> Equação II

AH + BH = 200 ----> h/tg20º + h/tg40° = 200 ----> h/0,364 + h/0,839 = 200 ----> (0,839 + 0,364)*h = 200*0,364*0,839

1,203*h = 61,0792 -----> h ~= 50,7 m

espero ter ajudado