Question

Dois observadores, A e B, estão situados a 1m de uma das margens paralelas de um rio e conseguem ver uma pedra P sobre a outra margem. Com seus teodolitos ( aparelho usado para medir ângulo), eles medem os ângulos PÂB=a e PBA=b. Sabendo que ĀB= 54m, tga= 4 e tgb=5, a largura do rio, em metros, é:
A) 109
B) 115
C) 129
D) 105
E) 119

Answer 1

Figura auxiliar em anexo.

a= âmgulo PAB
b= ângulo PBA

tga= 4 e tgb=5

AB= 54 m

As margens são paralelas.
PM perpendicular a AB

PN= largura do rio
MN= 1 m

tg a= PM/AM
4= PM/AM
AM= PM/4

tg b= PM/BM
5= PM/BM
BM= PM/5

AB= AM + BM
54= PM/4 + PM/5  m.m.c.(4 , 5)=20
1080= 5PM + 4PM
1080= 9PM
PM= 1080/9
PM= 120

PM= PN + MN
120= PN + 1
PN= 120 - 1
PN= 119 m

Alternativa "E"