Question

Dois objetos saem no mesmo instante de dois pontos, A e B, situados a 100m de distancia um do outro, esses objetos vao se encontrar em algum ponto entre A e B. O primeiro objeto sai de A em direção a B a partir do repouso com acelaração constante de 2 m/s² e o segundo objeto sai de B em direção a A com velocidade constante de 15 m/s. Determine:

a) O tempo de encontro
b) Posição do encontro medido a partir do ponto A
c) Esboce-o em um gráfico a função posição de cade objeto

Answer 1

Tomando a posição inicial So = 0 m , partindo do A , podemos montar uma equação do A e do B.

S=So+vo.t+at²/2

no A :
So = 0
Vo = 0

S(a)= 2.t²/2
S(a) = t²

no B :
So=100
vo = -15
a=0

S(b)=100-15t

S(a)=S(b)

t²=100-15t
t²+15t-100=0

DELTA = 15²-4.1.(-100)
DELTA = 225 + 400
DELTA = 625

t = -15 + 25  /2
t= 5 segundos (A)

S(b) = 100-15.5
S(b)= 25 m 

Ponto A : 100-25 = 75 m --> (B)

(C)

para o A faça uma parábola e para o B uma reta.

marque o ponto de encontro em x = 5