Question

Dois objetos de massas M e m, separados por uma distância igual a d, se atraem com uma força gravitacional de 600 N. Qual será o novo valor da força de atração gravitacional entre esses objetos se a massa de um deles for triplicada de valor e a distância entre eles for reduzida à terça parte da distância inicial? a) 600 N b) 5.400 N c) 1800 N d) 200 N e) 16.200 N

Answer 1

Através da fórmula da força gravitacional entre dois corpos, concluímos que o valor da força de atração entre os dois objetos M e m é de 200 N.

Como calcular a força de atração gravitacional?

Temos que a força gravitacional que dois corpos exercem entre si é dada pela fórmula:

$\large{\boxed{\boxed{\mathsf{F_g = \dfrac{G.M.m}{d^2}}}}}$

Onde:

• G é a constante universal gravitacional (G ≈ 6,67.10⁻¹¹ m³/kg.s²);
• M é a massa do primeiro corpo (kg);
• m é a massa do segundo corpo (kg);
• d é a distância entre os centros de massa dos corpos (metros).

Qual é a resposta?

Por meio do cálculo da força gravitacional, temos:

Situação 1: objetos M e m separados a uma distância 'd'

$\boxed{\mathsf{600= \dfrac{G.M.m}{d^2}}}$

Situação 2: objetos 3.M e m separados a uma distância 'd/3'

$\mathsf{F_g = \dfrac{G.3.M.m}{(d/3)^2}}\\\\\\\mathsf{F_g = \dfrac{1}{3}\cdot\underbrace{\mathsf{\dfrac{G.M.m}{d^2}}}_{Situa\c{c}\~ao~1}}\\\\\mathsf{F_g = \dfrac{1}{3}\cdot600 \Rightarrow \boxed{\mathsf{200 ~N }}}$

Resposta: D)

Portanto, o novo valor da força gravitacional será 200 N.

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