Question

Dois objetos, A e B, se encontram nas posições iniciais 20 m e 80 m, respectivamente, de uma mesma trajetória. Considerando que o corpo A realiza movimento progressivo com velocidade de 2 metros por segundo e o corpo B realiza movimento retrógrado com velocidade de 10,8 km/h, o tempo de encontro e a posição de encontro desses corpos serão, respectivamente, de:
a) t = 1,2 s; S = 44 m.
b) t = 12 s; S = 44 m.
c) t = 60 s; S = 0 m.
d) t = 12 h; S = 44 km.
e) Devido aos tipos dos movimentos, não haverá o encontro dos corpos.

Answer 1

A posição de um corpo em movimento retilíneo uniforme é dada por:

$P(t) = Po + Vt$

Onde Po é a posição inicial e V é a velocidade do corpo. Como temos velocidades em medidas diferentes, vamos transformar a velocidade do objeto B em m/s:

$10.8 \frac{km}{h} = 10.8 \times \frac{1000}{3600} \frac{m}{s} = 10.8 \times 3.6 \frac{m}{s} = 3 \frac{m}{s}$

Podemos, com esses dados, determinar as funções posição de ambos os objetos:

$P_A(t) = 20 + 2t$

$P_B(t) = 80 - 3t$

O momento onde os objetos se encontrarão é aquele em que suas posições são iguais:

$P_A(t) = P_B(t)\\\\20 + 2t = 80 - 3t\\\\5t = 60\\\\t = 12\ s$

Ou seja, os objetos se encontrarão após 12 segundos de deslocamento. Já a posição é simplesmente o valor retornado por uma das funções aos 12 segundos:

$P_A(t) = 20 + 2(12) = 44\ m$

Portanto, os dois objetos se encontram, após 12 segundos, aos 44 metros do plano em relação à origem. Logo, a alternativa correta é a letra B.