Matemática, perguntado por Liviar08, 1 ano atrás

Dois números, x e y, são tais que x=2a+2 e y=2a. Sabendo que x(ao quadrado) - y(ao quadrado)=20, determine o valor de a e o valor do quociente x:y.

Soluções para a tarefa

Respondido por fguimara
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Oi tudo bem? Se tiver alguma dúvida é só falar.

ok, reescrevendo o enunciado:
 x=2a+2
y = 2a
x^2 - y^2 = 20 (aqui temos produto notável)

esse produto notável se desenvolve assim:
x^2 - y^2 = (x - y).(x + y)

substituindo para os valores de a no produto notável:
(2a + 2 - 2a).(2a + 2 + 2a) = 20
2.(4a + 2) = 20
8a + 4 = 20
a = \frac{16}{8}= 2

R: \frac{x}{y} = \frac{(2.2+2)}{2.2} =\frac{3}{2}


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