Question

dois números x e y estão na razão 2 para 3 sabendo que x + 2 e Y + 2 estão na razão de 3 para 5 determine X e Y​

Answer 1

Bora lá,

→Temos que x/y está para 2/3

→E temos que (x+2)/(y+2) está para 3/5

A partir dessas informações a gente pode tentar correlacionar essas informações, colocando uma dentro da outra, ou seja;

x/y = 2/3          ∴              x = 2y/3   →   eq. 1

colocando na segunda temos que;

(2y/3 + 2)/( y + 2 ) = 3/5 , desenvolvendo essa equação temos que;

2y/3 + 2 = (y+2).3/5

2y/3 + 2 = (3y + 6)/5

5.(2y/3 + 2) = 3y + 6

10y/3 + 10 = 3y + 6

10y/3 - 3y = 6 - 10

(10y - 9y)/3 = -4

y = -12 ( colocando esse valor na eq.1 descobrimos o valor de x )

eq.1 :  x = 2y/3 = 2.(-12)/3 = -24/3 = -8  ∴  x = -8

Sol: {(-8, -12)}

          x     y

Eu faria assim, valeu!