Question

Dois números têm mdc igual a 20 e para MMC,420.Quais são esses números??

Answer 1

Resolução:
MDC  (a,b) = 20
MMC (a,b) = 420

MDC(a,b).MMC(a,b) = a.b, então a.b = 20 . 420 ,temos portanto um problema resolvido resolvido sobre MDC. A resposta será:
          Podemos escrever a = 20u  e b = 20v onde u,v são primos entre si 

assim,   a.b =  20.240 = 4800,implica que;
400uv = 4800 ou seja;  uv = 12  logo os possíveis valores para u e v são:
u = 1    e   v = 12
u = 12  e   v = 1
u = 3    e   v = 4
u = 4    e   v = 3
u = 6    e   v = 2
u = 2    e   v = 6
 esses valore fornecem; a  e  b;

a =    20 ; 240 ; 60 ; 80  ; 120  ;  40
b =  240 ; 20   ; 80 ; 60  ; 40    ;  120 

bons estudos: