Question

dois números satisfazem a seguinte condição: seu quadrado menos seus dois terços resulta em 7. resolva

Answer 1

Primeiro traduz o enunciado para linguagem matemática:
um número ao quadrado = x²
dois terços desse número = (²/₃)x

Agora monta a equação:
x² - (²/₃)x = 7
MMC = 3
3x² - 2x = 21
3x² - 2x - 21 = 0

Resolve a equação de 2º grau:
Δ = (-2)² - 4(3)(-21)
Δ = 4 + 252
Δ = 256

$x = \frac{2~\pm~16}{6} \\ \\ x'= \frac{2~+~16}{6} = 3 \\ \\ x''= \frac{2~-~16}{6} = \frac{-14}{6} = \frac{-7}{3}$


O conjunto solução é:
S = {⁻⁷/₃ ; 3}