Question

Dois números são tais que: se os somarmos, se os multiplicarmos ou se os dividirmos um pelo outro, os resultados são sempre iguais. Quais são esses números?

Answer 1

......................................... são 0 e 0

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x+y=a=>x=a-y(I)

xy=a=>x=a/y(II)

x/y=a=>x=ay(III)

Igualando (I) e (II)

a-y=a/y=>y(a-y)=a=>-y²+ay=a<=>y²-ay+a=0

Igualando (II) e (III)

a/y=ay=>ay²=a=>ay²-a=0=>a(y²-1)=0<=>a=0 ou y=+/- 1

Analise de a

-Se a=0,então (II) e (III) irão ser satisfeitas e x=0,porem não ira satisfazer (I),pois teríamos y=0 e na eq.(III) teríamos 0/0 absurdo. Portando a ≠0

Analise de y

-Se y=1,então 1²-a+a=0=>1=0 o que é absurdo e portanto y≠0

-Se y=-1,então: (-1)²+a+a=0=>2a =-1=>a=-1/2

x-1=-1/2=>x=-1/2+1=1/2

x(-1)=-1/2=>x=1/2

x/-1=-1/2=>x=1/2

Portando, x=1/2 e y=-1