Question

Dois números são tais que a soma de seus quadrados é igual a 85 e o quadrado da sua soma é 169. Encontre o produto desses numeros:

Answer 1

x² + y² = 85
(x + y)² = 169

raiz de 169 = 13

x + y = 13


Logo:

x = 7
y = 6

Answer 2

Tu disseste, no enunciado, que $(x+y)^{2}=169$ e que $x^{2}+y^{2}=85$. Expandindo (x+y)² pelo produto notável tu tens:

$(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}=169=>2xy+85=169=>2xy=84=> =>xy=42$