Question

DOIS NUMEROS REAIS X E Y SAO TAIS QUE X+4/Y+3=1 E 2Y/X+2=4. DETERMINE O VALOR DA EXPRESSAO (X+Y).(X-Y)

Answer 1

Olá Adryayeda,


Organizando a primeira equação:

$\mathsf{\dfrac{x+4}{y+3}=1\Rightarrow x+4=y+3\Rightarrow \boxed{\mathsf{x=y-1}}}$

Substituindo o valor de x na segunda:

$\mathsf{\dfrac{2y}{x+2}=4\Rightarrow\dfrac{2y}{(y-1)+2}=4\Rightarrow\dfrac{2y}{y+1}=4\Rightarrow 2y=4y+4}\\\\=\\\mathsf{-2y=4\Rightarrow y=\dfrac{4}{-2}\Rightarrow \boxed{\mathsf{y=-2}}}$

Substituindo o valor de y na primeira para encontrarmos o valor de x:

$\mathsf{x=y-1\Rightarrow x=-2-1 \Rightarrow \boxed{\mathsf{x=-3}}}$

Calculando o produto da soma pela diferença dos dois termos:

$\mathsf{(x+y)\cdot(x-y)\Rightarrow[-3+[-2])\cdot[-3-(-2)]\Rightarrow(-3-2)\cdot(-3+2)}\\\\=\\\\\mathsf{(-5)\cdot(-1)=\boxed{\mathsf{5}}}$

Dúvidas? comente

Answer 2

x+4/y+3=1   >  x+4=y+3 >  x+4-3= y  > Y=x+1 

2y/x+2=4
2(x+1)=4(x+2)
2x+2=4x+8
2x-4x=8-2
-2x=6
x=6/-2
x=-3

Y=-3+1
Y=-2

O valor da expressão  (x+y).(x-y) = ? 

substituindo 

(-3-2).(-3+2) = -5.-1 = 5

Resposta: 5