Question

dois numeros reais x e y sao tais que a soma deles é igual a 4 e o produto é igual a 2. determine esses dois números

as respostas são 2+raiz de 2 e 2-raiz de 2.

preciso saber como chegar a esse resultado

agradeço desde ja

Answer 1

x + y = 4 --> x = 4 - y
x *y = 2

(4 - y)*y = 2
4y - y² = 2
-y² + 4y - 2 = 0
Δ = 4² - 4(-1)(-2)
Δ = 16 - 8
Δ = 8
$y = \frac{-4\pm \sqrt{8} }{-2}$
$y = \frac{2(-2 \pm \sqrt{2}) }{2} \\ \\ y = 2\pm \sqrt{2}$