Dois números reais são tais que o dobro de um deles somado com a terça parte do outro resulta em -117 e a metade da diferença entre eles é 65. Determine tais números.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja x e y os números procurados, logo
2x + y/3 = -117 (I)
(x - y)/2 = 65 (II)
Multiplicando (I) por 3 e (II) por 2, resulta em
6x + y = -351 (I)
x - y = 130 (II)
Somando (I) e (II), temos
7x = -221
x = -221/7 (III)
Substituindo (III) em (II), vem
-221/7 - y = 130
-y = 130 + 221/7
-y = (910 + 221)/7
-y = 1131/7
y = -1131/7 (IV)
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