Question

Dois números reais positivos tem um determinado produto, mas se substituirmos estes números pelos seus consecutivos este produto é 84. Sabendo que a diferença entre esses números é 8, podemos dizer que o maior desses números é

Answer 1

os dois numeros podem ser:

x e y

produto dos consecultivos de x e y :

(x + 1 ) ( y + 1) = 84

xy + x + y + 1 = 84 **

como x - y = 8

temos:

x - 8 = y

logo , y = ( x - 8 )

substituindo y em **

x(x-8) + x + ( x - 8) + 1 - 84 = 0

x^2 - 8x + 2x - 8 + 1 - 84 = 0

x^2 - 6x - 91 = 0

fatorando

( x + 7) ( x - 13) = 0

logo , x = -7 ou x = 13

como x é positivo pelo enunciado

temos : x = 13

y = x - 8

y = 13 - 8

y = 5

verfificaçao:

produto dos consecultivos

6 × 14 = 84 ok

diferença dos numeros

13 - 5 = 8 ok

resp : o maior é 13